给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1] 输出：1
提示：
n == height.length2 <= n <= 1050 <= height[i] <= 104
解法一：
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function(height) {
if (!height || height.length < 2) {
return 0;
}
let max = 0;
let res = 0;
for (let i = 0; i < (height.length - 1); i++) {
for (let j = i + 1; j < height.length; j++) {
if (height[i] < height[j]) {
res = height[i] * (j - i);
} else {
res = height[j] * (j - i);
}
if (res > max) {
max = res;
}
}
}
return max;
};耗时久，性能差
这个问题是著名的“盛水最多的容器”问题，可以通过双指针法来高效地解决。该算法的关键在于逐步缩小范围，同时记录能够容纳的最大水量。
解决方案概述
给定一个整数数组 height，我们需要找到两个索引 i 和 j（其中 i < j），使得 min(height[i], height[j]) * (j - i) 的值最大。这就是容器的最大水容量。
算法步骤
初始化双指针：
设置两个指针，左指针
left初始化为数组的起始位置0，右指针right初始化为数组的终止位置n-1，其中n是数组的长度。计算当前水容量：
在每一步中，计算由
left和right指针所确定的容器的水容量：min(height[left], height[right]) * (right - left)。如果这个容量比目前记录的最大容量要大，就更新最大容量。
移动指针：
由于水容量受限于短板（较短的那一边），我们选择移动高度较小的一端指针（即
height[left]和height[right]中较小的那一个）来尝试寻找更长的高度。如果
height[left] < height[right]，就把left指针右移（left++），否则就把right指针左移（right--）。重复步骤2和步骤3，直到两个指针相遇。
输出结果：
当两个指针相遇时，已经找到了最大水容量，输出这个最大值。
代码实现
def maxArea(height): # 初始化双指针 left, right = 0, len(height) - 1 max_water = 0 while left < right: # 计算当前容器的水容量 current_water = min(height[left], height[right]) * (right - left) # 更新最大水容量 max_water = max(max_water, current_water) # 移动指针 if height[left] < height[right]: left += 1 else: right -= 1 return max_water# 示例测试heights = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]print(maxArea(heights)) # 输出: 49
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中
n是数组的长度。每个元素最多被访问一次。空间复杂度：O(1)，只使用了常量级别的额外空间。
示例
对于 heights = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]，上述代码将输出 49。这对应于垂线索引 1 和 8，它们之间的距离是 7，较短的垂线高度是 7，因此水容量是 7 * 7 = 49。
这个算法通过聪明地选择指针移动来高效地找到最优解，并且避免了冗余计算。
评论（0）
登录 后参与评论。